À partir de 1950, Armstrong participa à la guerre de Corée comme pilote de l'US Navy, sur l'USS Essex. De retour aux États-Unis, il intégra l'université Purdue et reçut, en 1955, le diplôme de Bachelor of Science en génie aéronautique.
Armstrong devint ensuite pilote d'essai civil sur la base aérienne d'Edwards (Californie) pour le NACA (devenu NASA en 1958).
Il effectua un total de sept vols sur North American X-15, atteignant une altitude de 63 km (207 500 pieds) et une vitesse de 6 615 km/h (Mach 5,74) à bord du X-15-1. Il quitta son poste avec plus de 2 450 heures de vol sur plus de 200 appareils différents (dont jets, hélicoptères, planeurs). De 1960 à 1962 il participa également au programme de planeur orbital Dyna Soar.
Carrière d'astronaute
Armstrong échappa de peu à la mort, le 6 mai 1968, lors du crash du LLRV (atterrisseur lunaire expérimental) qu'il pilotait.
En juillet 1969, Armstrong commanda la mission Apollo 11, qui comprenait également Edwin "Buzz" Aldrin (pilote du module lunaire) et Michael Collins (pilote du module de commande). La mission Apollo 11 quitta le Centre spatial Kennedy en Floride le 16 juillet 1969 pour se poser en douceur quatre jours plus tard après avoir manqué son site d'atterrissage de quelques centaines de mètres en frôlant la panne de carburant, nécessaire au redécollage, le 20 juillet à 20h17 UTC, sur la lune, dans la «mer de la Tranquillité». Un milliard d'êtres humains suivent l'exploit en temps réel ou presque sur leurs écrans de télévision. Du module lunaire Eagle, Neil Armstrong annonce : « Houston, ici la base de la Tranquillité. L'Aigle a atterri... ».
Six heures après que le LEM se fut posé, au matin du 21 juillet 1969, Neil Armstrong en descend : à 2 h 56 min 15 s UTC, il est le premier terrien à poser le pied sur la lune. À ce moment, il déclare :
« That's one small step for man, one giant leap for mankind. » (« C'est un petit pas pour l'homme, mais un bond de géant pour l'humanité. »).
D'après le quotidien Houston Chronicle en date du 30 septembre 2006, la phrase prononcée par Armstrong contient l'article indéfini « a » avant man ce qui donnerait donc :
« That's one small step for a man, one giant leap for mankind. » (« C'est un petit pas pour un homme, mais un bond de géant pour l'humanité. »).
La transcription faite sur le site de la Nasa des paroles de Neil Armstrong , met quant à elle le « a » de a man entre parenthèses.
L'astronaute est rejoint un quart d'heure plus tard par Edwin «Buzz» Aldrin et avec lui plante la bannière étoilée sur la Lune. Dans le ciel, la capsule Apollo poursuit le tour de la Lune avec à son bord le troisième homme de l'équipage, Michaël Collins. Neil Armstrong avait été désigné pour être le premier à marcher sur la Lune car il était un civil et non un militaire comme ses deux compagnons.
Armstrong put fouler le sol lunaire pendant 2 heures 31 minutes, durée pendant laquelle il parcourut environ 250 m. Armstrong et Aldrin déployèrent plusieurs instruments de mesure et procédèrent à la collecte de 22 kg de roches lunaires. Le départ pour la Terre eut lieu le même jour et l'amerrissage dans le Pacifique, le 24 juillet. Peu après, l'Union astronomique internationale baptisa du nom d'Armstrong un petit cratère situé près de l'endroit où s'était posé Apollo 11, ainsi que l'astéroïde n° 6469.



